О комплексных числах - с другой стороны

илиGelfand s

 

Чему смеялся Гельфанд
(Математическая новелла для нематематиков)

2 сентября 2013 года исполнилось бы 100 лет Израилю Моисеевичу Гельфанду — одному из крупнейших ученых XX века.

В научном мире Гельфанд известен прежде всего как математик, оставивший свой след почти во всех областях современной математики. Знают его также биологи (курьезно, что, когда появились работы Гельфанда по биологии, некоторые специалисты интересовались, имеет ли этот биолог какое-либо отношение к знаменитому математику Гельфанду). И совсем почти неизвестен Гельфанд-педагог.

Впрочем, это неудивительно: он никогда не был педагогом-теоретиком, у него нет ни одной работы по педагогике. Его чрезвычайно интересные и, можно сказать, мудрые педагогические взгляды реализованы в его обширной многолетней деятельности. И, конечно, в его учениках.

Не слишком преувеличивая, можно сказать, что учениками Гельфанда становились все, кому доводилось с ним общаться. Будь то дело, сопровождающееся более-менее длительным общением, или единственный разговор, или даже простое присутствие при какой-то беседе — люди непременно в той или иной степени испытывали на себе его влияние.

А еще он одним из первых стал вести математический кружок для школьников при МГУ, принимал участие в организации первых московских математических олимпиад.

Но главный вклад Гельфанда в педагогику — это, несомненно, Заочная математическая школа (известная теперь как ВЗМШ), которая является в полной мере его детищем и которая была придумана и создана буквально с нуля.

 

Е. Глаголева, В. Птушенко

С давних пор бытует такая легенда: будто бы однажды куда-то в глубинку в школу приехало какое-то начальство, а на уроке математики учитель объяснял ученикам правило сложения дробей. «Числитель первой дроби, — говорил учитель, — надо сложить с числителем второй, а знаменатель первой — со знаменателем второй». После урока удивленный «высокий гость» подошел к учителю и рассказал ему, как правильно надо складывать дроби. И следующий урок учитель начал словами: «Нас тут поправили: пришло новое указание из Центра, и теперь надо складывать дроби иначе».

Лет 15 назад этот анекдот кто-то рассказал во время беседы в кругу нескольких математиков, среди которых был Израиль Моисеевич Гельфанд. Один из авторов этой статьи, присутствовавший при разговоре, откликнулся на анекдот неожиданным для собеседников пассажем:

— Ну, а почему, собственно, нельзя так складывать дроби? Давайте введем такое правило сложения дробей и так и будем их складывать! Что нам мешает?

На это сейчас же последовало возражение:

— Но ведь тогда не будет выполняться распределительный закон!

— Ну, если при этом всё остальное оставить без изменения, то конечно! А мы изменим правило умножения дробей так, чтобы распределительный закон выполнялся, как и все остальные свойства сложения и умножения.

— Ну, ну, попробуйте! — еще больше удивились собеседники. — Интересно, как это Вам удастся!

В ответ на доске появилась формула: 

(читать полностью: Журнал Квант №4 2013)

Template Settings

Color

For each color, the params below will give default values
Blue Red Oranges Green Purple Pink

Body

Background Color
Text Color

Header

Background Color

Footer

Select menu
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Direction