Чтобы быстро вспомнить базовые факты из школьного курса алгебры, предлагаю учебники

1. Киселёв А.П. (линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная, показательная, логарифмическая функции и многое др.) djvu

2. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др. (линейная функция, модуль, обратная пропорциональность, квадратичная, тригонометрические функции и многое др.) djvu

Литература

1. Зорич В.А. Математический анализ, часть 1 djvu

2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, том 1 djvu

3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, часть 1 djvu

4. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа, том 1 djvu

5. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 1 djvu

6. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ, том 1 djvu

7. Шилов Г.Е. Математический анализ (функции одного переменного), части 1-2 djvu

8. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа, часть 1 djvu

9. Гурьянова К.Н., Алексеева У.А., Бояршинов В.В. Математический анализ.

 

Задачники

1. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу djvu

2. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу, книга 1 pdf

3. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч. и др. Математический анализ в вопросах и задачах djvu 

  • Введение

    • Элементы математической логики 

    читать учебник (Зорич В.А.)djvu,   см. конспект pdf

    • Множества и операции над ними

    читать учебник (Зорич В.А.)djvu,   см. конспект pdf

    • Функция

    читать учебник (Зорич В.А.)djvu

    • Метод математической индукции

    см. конспект pdf

  • Действительные числа

    • Аксиоматика действительных чисел. Элементарные свойства чисел. Элементы топологии на прямой.

    читать учебник (Зорич В.А.)djvu,   см. конспект pdf

    • Ключевые свойства действительных чисел: существование точных граней, принцип Архимеда, принцип Кантора, принцип Больцано-Вейерштрасса

    см. конспектpdf

  • Предел последовательности

    • Определение предела, сходящейся последовательности, б.м., б.б. последовательности.
    • Свойства сходящихся последовательностей.
    • Сходимость монотонных последовательностей.
    • Понятие подпоследовательности, частичного, верхнего и нижнего пределов последовательности. Лемма Больцано-Вейерштрасса.
    • Определение числа e.
    • Критерий Коши.

    некоторый конспект pdf

    домашняя контрольная работа pdf

    вопросы для самостоятельной проработки pdf

  • Предел функции

    • Определение предела функции в точке по Коши и по Гейне, равносильность определений.
    • Понятие односторонних пределов.
    • Свойства предела функции.
    • I замечательный предел. II замечательный предел.
    • Бесконечно малые (б.м.) и бесконечно большие (б.б.) в точке функции; классификация б.м. и б.б.
    • Предел монотонной функции (ограниченной и неораниченной).
    • Критерий Коши.

    некоторый конспект

    вопросы для самостоятельной проработки pdf

  • Непрерывность

    • Определение непрерывности функции в точке, на множестве.
    • Арифметические операции над непрерывными функциями.
    • Непрерывность сложной функции.
    • Непрерывность элементарных функций.

    некоторый конспект

    вопросы для самостоятельной проработки pdf

  • Дифференцируемость

    • Определение производной, геометрический смысл.
    • Определение дифференцирумости. Связь между существованием производнй, дифференцируемостью и непрерывностью.
    • Дифференциал, его геометрический смысл.
    • Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производная обратной функции.
    • Производные и дифференциалы высоких порядков. Свойство инвариантности формы первого дифференциала и отсутствие инвариантности для высших дифференциалов.
    • Основные теоремы дифференциального исчисления: теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.

    некоторый конспект

    вопросы для самостоятельной проработки pdf

  • Исследование поведения функции при помощи производных

    • Возрастание и убывание функции в терминах первой производной. Необходимые и достаточные условия экстремума. Достаточные условия экстремума на языке производных высших порядков.
    • Понятие выпуклости функции. Необходимые и достаточные условия выпуклости в терминах монотонности производной. Выпуклость и вторая производная. Понятие точки перегиба. Необходимые и достаточные условия перегиба.
    • Понятие асимптоты: горизонтальной, вертикальной, наклонной.

    некоторый конспект pdf

 

Template Settings

Color

For each color, the params below will give default values
Blue Red Oranges Green Purple Pink

Body

Background Color
Text Color

Header

Background Color

Footer

Select menu
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Direction